|
Статьи автора
|
В статье рассматривается теоретико-игровая модель, описывающая взаимодействие двух фирм, продающих идентичный товар, которая является классической моделью дуополии. Модель выражает конкуренцию фирм, поскольку целевые функции игроков выражают их полезность (прибыль) и являются взаимно противоречивыми, т. е. рассматривается некооперативная антагонистическая игра. Целевые функции игроков сформированы на основе линейной обратной функции спроса на товар и линейных функций затрат фирм-игроков. Решением игры является равновесие Нэша, для определения которого используется система необходимых условий оптимальности первого порядка. В отличие от классического подхода, модель включает два новых аспекта. Во-первых, игроки рассматриваются как рефлексирующие, т. е. каждый игрок выдвигает гипотезу о возможной реакции контрагента, которая формально выражается в виде предположительной вариации – это ожидаемое изменение выпуска одного игрока в ответ на единичный прирост выпуска другого. Во-вторых, агрегативная игра в модели дуополии, в которой целевые функции игроков взаимозависимы, анализируется с позиций управления поведением одного из игроков через манипулирование его ментальными представлениями о намерениях другого игрока. Анализ игры базируется на рефлексивной модели поведения игроков, в рамках которой игроки последовательно предсказывают представления друг друга, в результате чего определяется ментальная модель одного из игроков, оптимальная с позиций другого игрока. Предлагается итерационная процедура индуцирования этой ментальной модели у управляемого игрока посредством создания фантомных экземпляров управляющего игрока. Проведенные численные эксперименты иллюстрируют различные аспекты процесса ментального управления, в результате которого технические характеристики фирм-игроков, например их объемы производства товаров, взаимодействуют с ментальными параметрами поведения лиц, принимающих решения, образуя киберфизическую систему. Читать дальше...
Предложена теоретико-игровая модель олигополии при рефлексивном поведении игроков в случае объемных предположительных вариаций. Модель обобщает два варианта типов представления игроков – симметричный и ассиметричный, что позволяет более гибко описать прогнозы относительно действий конкурентов и изучить более широкий спектр вариантов рыночного равновесия. В случае симметричных представлений модель исследуется с точки зрения влияния ранга рефлексии и количества игроков, позволяя выявить зависимость равновесий от глубины стратегического мышления игроков. При ассиметричных представлениях модель анализируется в зависимости от типа этих представлений и количества игроков. Целью исследования является разработка способов вычисления предположительных вариаций как при симметричных, так и при ассиметричных типах представления игроков. В отличие от существующих методов вычисления предположительных вариаций, не учитывающих взаимовлияния числа игроков, глубины и типа рефлексии, в работе получены новые результаты для случая линейных функций спроса и издержек, которые имеют важное прикладное значение, позволяют рассчитывать игровые равновесия при произвольном ранге рефлексии и произвольном количестве игроков, также учитывая тип представления анализируемого игрока, что расширяет инструментарий для моделирования реальных рыночных ситуаций. Таким образом, проведенное исследование вносит существенный вклад в развитие теории рефлексивных игр, предлагая адекватный математический аппарат для анализа стратегического взаимодействия в условиях олигополии с учетом разнородных ожиданий игроков, что необходимо для прогнозирования рыночной динамики. Для наглядной интерпретации полученных аналитических результатов были представлены графические интерпретации закономерностей изменения предположительных вариаций, на основе которых сформулированы выводы. Читать дальше...
|
