8 (495) 987 43 74 доб. 3304 Прием заявок на рассмотрение статей E-mail: evlasova@synergy.ru

Мы в соцсетях -              
Рус   |   Eng

Купить статью

Авторы: Каримбаев  Т. Т., Захарова  Е. Т., Медведев С. А.     Опубликовано в № 2(110) 26 апреля 2024 года
Рубрика: Модели и методики

Использование алгоритма оптимизации DIRECT и кусочно-линейных функций для построения нелинейных регрессионных моделей по гетероскедастичным данным

Нелинейные регрессионные модели являются важным инструментом в сельскохозяйственных исследованиях, так как множество биологических процессов теоретически и экспериментально описываются нелинейными функциями. Помимо того, что нелинейные модели позволяют точно описывать экспериментальные данные, нелинейные функции обладают свойством физической интерпретируемости параметров и являются более устойчивыми вне области определения исследуемой выборки. На данный момент существующие методы расчета коэффициентов модели: метод наименьших квадратов, взвешенный метод наименьших квадратов и обобщенный метод наименьших квадратов обладают рядом недостатков. Наиболее совершенный метод – обобщенный метод наименьших квадратов опирается на большое количество аксиом, которые часто не соблюдаются в реальных примерах, а теоретическое доказательство не является аподиктическим. В статье представляется гибкий, устойчивый и точный метод расчета коэффициентов для произвольной однофакторной регрессионной модели на основе метода оценки максимального правдоподобия. Метод теоретически обосновывается с минимальным количеством аксиом, а также приводятся примеры результатов работы программной реализации для логистической функции и функции Михаэлиса на тестовых синтетических данных и экспериментальных выборках выработки сухой массы травы в зависимости от объема азотных удобрений. Основное преимущество метода заключается в простоте теоретического доказательства и малого количества теоретических ограничений на входные параметры задачи. Также предложенный метод, в отличие от обобщенного метода наименьших квадратов, детерминированно сходится на абсолютном минимуме благодаря использованию алгоритма DIRECT, может учитывать гетероскедастичность и не требует ручной настройки параметров оптимизации для обеспечения сходимости. Также представлены соображения о возможном расширении метода для многофакторного регрессионного анализа и возможные улучшения для оценки гетероскедастичности.

Ключевые слова

нелинейные регрессионные модели, метод максимального правдоподобия, гетероскедастичность, C#

Автор статьи:

Каримбаев  Т. Т.

Ученая степень:

техник-программист, Агрофизический научно-исследовательский институт

Местоположение:

Санкт-Петербург, Россия

Автор статьи:

Захарова  Е. Т.

Ученая степень:

научный сотрудник, Агрофизический научно-исследовательский институт

Местоположение:

Санкт-Петербург, Россия

Автор статьи:

Медведев С. А.

Ученая степень:

канд. с.-х. наук, научный сотрудник, Агрофизический научно-исследовательский институт

Местоположение:

Санкт-Петербург, Россия