Купить статью

Цифровая обработка сигналов в составе киберфизических технологических систем основывается на алгоритмах, оперирующих информацией, представленной в дискретизированном виде как по уровню, так и по времени. В последнем случае предполагается постоянство интервала временного квантования как одного из постулируемых условий для применения алгоритмов. В то же время на практике такое постоянство обеспечивается далеко не всегда, что приводит к пропуску отдельных отсчетов или даже к случайному характеру дискретизации. Поэтому актуальной исследовательской задачей становится разработка методов и алгоритмов обработки сигналов в условиях случайной дискретизации, в частности для восстановления непрерывных сигналов по их дискретным отсчетам, взятым с нарушением требований теоремы Котельникова – Шеннона. Если интервал дискретизации непрерывного сигнала рассчитан с учетом ее требований (то есть, дискретизация проведена с частотой не ниже частоты Найквиста), то допускается его точное восстановление по дискретным отсчетам, в противном случае это невозможно. Однако и для этой ситуации существуют подходы к восстановлению непрерывных сигналов, которые учитывают дополнительную априорную информацию о природе сигнала. Часть таких подходов основана на сложном математическом аппарате, что делает их трудно применимыми и неуниверсальными, другая часть использует глубокие модели машинного обучения, затратные в плане вычислительных ресурсов и требовательные к объемам обучающих данных. В этих условиях предложен метод восстановления сигнала с ограниченным спектром по дискретным отсчетам, временной интервал между которыми случаен, а его математическое ожидание больше величины, определяемой теоремой Котельникова – Шеннона для регулярной дискретизации. Новизна результатов исследования заключается в предложенном методе и алгоритме восстановления непрерывного сигнала, а также в результатах анализа численного эксперимента, проведенного с программной моделью, выполненной в среде MatLab и реализующей разработанный алгоритм.